蚂蚁从万米高空掉下来,会不会摔死?

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本文作者:蒋明宇老师

问:蚂蚁从万米高空掉下来,会不会摔死?

编辑、排版:Joanna

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最近很多同学反映物理难学,知识点很晦涩难懂。在这里,我不得不为物理打抱不平一下。

这是个很有意思的问题,因为人类不用说万米高空,10米摔下就足以致命了。那么小小的蚂蚁从万米高空摔下会不会被摔死呢?这牵扯到两个物理点-加速和阻力。下面,我们就来认真的解答一下这个有意思的问题。

与其说物理是一门学科,不如说它是生活的剪影,在我们的日常生活中,无时无刻不在和物理打交道,只要在生活中处处留心,也能发现它的美。

自由落体的速度

自由落体就是说从初始速度0开始的一个高空向下的运动,而地球是有重力的,所以从高空跳下,会受到地球重力的影响,所以物体的运动轨迹是向着地球方向的。

一般情况下,如果自由落地的高度小于6371千米(地球的半径),物体受重力的影响是不会变的,也就是说重力加速度的变化非常小,我们一般取10米每秒左右,我们习惯用g来表示重力加速度。

而自由落体有一个公式-V=gt,V就是速度,而g则是重力加速度,t则是自由落体的时间。也就是说物体从高处落下的速度是与时间成正比的,这也就是为什么从高处跳下速度会越来越快的原因。

但是,这个公式没有考虑到空气阻力的问题,只是一个完美环境中的公式。实际上,人从万米高空落下,速度会增加,但是当下降的速度与空气阻力到了一个平衡点时,人的速度不再会增加,而是维持在一个速度上不变,这个速度大约在200公里每小时左右。也就是说无论人从多高的地方跳下,下降的速度最多也就是200公里每小时。

比如,下雨天,我们经常被雨点砸中,但却没有任何疼痛的感觉,你有没有深究过这是为什么呢?

蚂蚁从万米高空跳下的速度

在许多人的想象中,物体的重量越大,下落的速度会越快。这其实是不科学的,伽利略定律告诉我们,同形状体积下,不同质量的两个物体从高空抛下,落地的时间是一样的,也就是说在下落的过程中,它们的速度是一样的。也就是说能够影响速度的,只有下落物体的大小。

按照上面的公式看,在完美的环境下,蚂蚁的速度会一直增加。但是由于蚂蚁的体型非常的小,仅有不足1厘米,和人的
体型更是差了上千倍,也就是说蚂蚁的表重比比人类要小很多,所以蚂蚁的下降速度比人要慢一些。

但是,即使慢一些,对于小小的蚂蚁来说拍向地面也是致命的。那么它为什么会摔不死呢?因为,我们忽略了一个重要的点,那就是空气阻力。

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空气阻力和浮力

蚂蚁的体重仅有40毫克左右,而且相对来说,蚂蚁身体的密度比较小,而密度与阻力又是相反的关系,也就说密度越大阻力越小,密度越小阻力越大。

而蚂蚁的身体几乎是中空的状态,所以,在落体是,空气对它的阻力是非常的大的,这与加速度正好相反。由于蚂蚁很轻,所以加速度也比人类要慢非常的多,再加上身体密度小,空气阻力大,因此,在下落的过程中,对于蚂蚁来说,很轻松的就找到了加速度与阻力的平衡点。

再加上,空气与水一样都具有浮力,阻力加浮力要远大于加速度的数值。

国外一位科学家曾经对蚂蚁做过一个实验,它从10厘米高的地方到30米高的地方不断的变换高度扔下蚂蚁,这种高度相当于人站在八楼的楼顶到人站在8000米左右高度的高处,实验的结果如出一辙,蚂蚁无论从多高的地方摔下都安然无恙,最后经过缜密的研究发现,蚂蚁的加速度标准是10厘米,超过10厘米后,无论多高,蚂蚁都不会因此而加快速度。

甚至随着高度的升高,蚂蚁的速度会由于空气浮力和阻力的关系有所减少。

因此,蚂蚁的自由落体并不会随着高度的升高而增加危险,这也是它为什么从万米高空摔下都摔不死的主要原因。甚至在猎奇君看来,体重仅有不足半克的蚂蚁放在万米高空,它很有可能在上面落不下来,最后被饿死(开个玩笑哈)。

物质从高空往下跳落,是重力势能转化为动能的一个过程,动能的增加必然是物质速度的增加,当瞬间落地时速度衰减瞬间到达0,必然导致物质结构受到损伤(排除结构原因可使速度转化方向)。

重力势能无时无刻不在做功

蚂蚁从万米高空下落,如果不考虑空气阻力与风力的影响,也就是做自由落地运动,可以计算出蚂蚁到达地面的速度是多少,落地时间是多少。

d=gt^2/2

将下落高度d=10000m,重力加速度g=9.807m/s^2代入公式得出t=46s;

那么v=gt=46×9.807=451m/S,可以看出时速超过了100km/h.

可以想象,如果此时不是一个蚂蚁,而是一个尖锐的东西,451m/S的速度可以击穿我们的身体。对于蚂蚁来说,以这个速度下落蚂蚁撞击在地面上必死无疑。

但是蚂蚁的形状比较特别,且质量较小,自然受到空气阻力及其他的力(四周风力)的作用比较大。

首先,我们要看1万米高的空间自上往下的空气分布。万米高空正好完全处在地球大气层的平流层,这一距离的大气层空气对流相对稳定,但是也会受到四周风力的影响。

地球大气结构

大气层自上而下的空气密度在在逐步变大,也就是说受到的空气阻力越来越大,如果不考虑侧向风力的影响,只考虑空气阻力和重力的影响的话。那么通过简单的空气阻力方程可知,F=ρv^2CA/2

其中,F表示向上的空气阻力,v表示物体的及时速度,A表示在运动方向上的投影面积,C是阻力系数,这是一个无量纲数,通俗的说就是需要特事特办,根据下落物体具体的形状,光滑度,姿势等等。

在这种情况下,蚂蚁摔死的可能性也会变得大大缩小,但是也无法判断掌握蚂蚁会不会被摔死。

下面是情况更为复杂的,不仅仅蚂蚁收到重力及空气阻力,还有侧向不定向的风力影响,我们可以把蚂蚁想象成一个稍大的鹅毛,鹅毛在空中下落的过程中可能在快要落地的时候刮了一股风而使鹅毛又再次上升到一定高度。

蚂蚁重力远远小于阻力

在这种情况下,可以看出,蚂蚁何时能够落地,落在何处都不得而知。除此之外,蚂蚁的落地速度也毫无预测性。但是蚂蚁在受到这些力的作用下,摔死的可能性已经变得非常小了。

蚂蚁从万米高空掉下来不会摔死,但是会死于其他原因。

这是因为雨点一开始是在稀薄的大气中汇聚而成,并加速下落的。

为什么蚂蚁从万米高空掉下来不会摔死?

万米高空处的重力加速度大约为9.78米每平方秒。如果蚂蚁以自由落体方式(忽略空气阻力和浮力)落向地面,即使初速度为0,蚂蚁下落时速度不断增加,那么蚂蚁撞击地面时的速度将会非常快,结果必死无疑。

若还考虑其他因素,结果就不同了。蚂蚁很小,重量很轻,不到50毫克,也就是0.05克。中型雨滴的平均重量差不多和一只蚂蚁的重量相当,不过雨滴是从几千米的高空落下来的。

万米高空的空气密度仅为地面的1/3。蚂蚁在空气中会受到空气浮力影响。当蚂蚁从万米高空掉向地面时,蚂蚁会受到空气阻力的影响,而且蚂蚁的速度越快,空气对蚂蚁产生的阻力也就越大。

空气浮力和空气阻力的作用方向与重力的作用方向相反,当蚂蚁的下落速度达到一定数值时,蚂蚁受到的浮力和阻力合力与重力会保持平衡,那么蚂蚁的下落速度就不会再继续增加了,蚂蚁将会以匀速落至地面。其实,人从高空落下来,经过一段时间的加速后也会达到平衡状态,只不过人达到平衡状态时的速度非常快,人从100米的地方掉下来就死翘翘了。

由此可见,蚂蚁撞向地面时速度并不会太快。蚂蚁从万米高空掉下来,与10米高的地方掉下来效果是一样的。蚂蚁本身由于特殊的身体结构,能够承受很大的冲击力,因此蚂蚁并不会被摔死。

随着雨点的下落,大气密度渐渐变大,而且雨点的速度也在增加,导致空气阻力(air
resistance)变得越来越大,而这个阻力的增加,会使雨点的速度慢慢减小,从加速运动慢慢地变为匀速运动,因此它不会具有很大的速度。

那蚂蚁会怎么死?

万米高空不仅空气密度小,温度也非常低,在海拔1万米的高度温度为零下50摄氏度,这么低的温度,蚂蚁根本承受不了,很有可能会冻死。此外,蚂蚁还有可能会死于其他原因。

如图所示,不同海拔高度对应的温度和空气密度。

感谢阅读,欢迎关注我。

蚂蚁种类多,重量轻,除了蚁后最重的只有0,0几克。蚂蚁是节肢昆虫,不是实体昆虫,在万米高空,地球引力对它不起作用,蚂蚁是掉不下来的。

蚂蚁上了万米高空,脱离了地球引力,成了飞虫。它可以在高空中自由飞翔。

它可以飞进天宫去一饱七仙女的方容,还可以帮七仙女带话给董永。如果赶上七夕节,它还可以去鹊桥亲眼目睹牛郎与织女相会的感人场面。它还可以飞到月球上去,爬到常娥姐姐的枕头上去与常娥同床共枕。

蚂蚁在天空玩腻了,想到地球的风俗要落叶归根,想回地球靠它自己是不行的。穿过平稳层还有对流层,穿过对流层还有大气层,几经折腾就会粉身碎骨。只有去月球帮张果老砍树,利用树木作为它的降落器,才能安全回到地球。

我们不要小看蚂蚁的力量。一群白蚂蚁几年可以啃吃掉一座高楼大厦。它到月球上去让张果老在外面用刀砍,它进树心去用嘴啃,两面夹击,要不了几年就把树砍倒,然后它六只脚抱住树枝,直接降落到地球上。就是掉到海上,也可把树当作船只,安全着陆。

只是蚂蚁会不会知道自己的寿命超不过200天,要是几年把树啃不倒,只有老死在月球上了。

很肯定的告诉你不会,但不排除会被饿死渴死。

这个不用我说,相信大家都知道答案。那就是蚂蚁从万米高空中落下,理论上并不会被摔死。

这点从我们的日常经验上就可以得出答案,一个物体越轻,落地时速度越慢,收到的冲击力越弱。小时候我们经常会逮到各种小虫子,包括蚂蚁,把它们从高空扔下来,但我们都会发现,这些个头小、质量轻的小虫子们并不会被摔死。不论我们怎么弄,它们都好像完全没事死的。但是假如我们仍的是一个人,那可想而知掉落到地上会有多疼。

说到底,这个问题的关键就是一个冲击力的问题。决定我们落到地上受伤程度的关键指标就是冲击力。冲击力和速度正相关,速度越大,冲击力越大。当速度达到一定程度,可以直接致死。一个人从二楼掉下来可能会受伤,但是从10楼掉下基本必死无疑。关键就是从十楼掉下来时,落地速度太快,收到的冲击力过高。

那么落地速度和什么相关呢?和一个物体的形状以及质量有关。形状和这个物体收到的阻力大小有关,质量决定这个物体下落的速度。假如物体形状像降落伞,那么无疑物体收到的阻力就很大,下落的速度就会慢。而如果物体的质量很小,比如蚂蚁,那么它的重力就很小;而阻力和物体的速度成反比,所以蚂蚁只要很小的下降速度就会产生足够平衡蚂蚁自身重力的阻力。也就是说,蚂蚁下落的速度很低,根本不会产生足够的冲击力导致自身损伤。

假如我们把蚂蚁绑在一个很重的铁球上让其从1万米下落,那么我想蚂蚁肯定必死无疑。

会,会饿死!

这个问题想都不用想,毫无疑问蚂蚁从万米高空掉下是不会摔死的。因为蚂蚁太小太轻了。

打个比方,老鼠和蚂蚁两个物体。对着蚂蚁吹一口气,蚂蚁肯定被吹跑了。但是对着老鼠吹一口气,老鼠肯定是纹丝未动。

所以蚂蚁从万米高空落下,肯定会随着空气的流动和阻力来回飘动,缓慢下降。而老鼠从万米高空落下,由于自身重量肯定会垂直下降,所以老鼠必死无疑,而蚂蚁如同有古代的轻功一样,不会死。

古代的武侠为什么要练轻功,就是为了飞檐走壁,从高处落下而不会摔伤,蚂蚁虽然不会飞,但是却具备身体非常轻的天然优势。

从万米高空跳下后是否摔死,与空气阻力有关。如果你落在没有空气的地方,你会继续加速,直到落地。但是有了空气,当你穿过它的时候,你必须把它推开。这会产生空气阻力,减缓你的速度。

你移动得越快,空气阻力就越大,你的面积越大,空气阻力就越大。这两个因素达到了我们称之为“最终速度”的平衡。

所以一只小蚂蚁的最终速度会比人类低得多,因为人类要重得多。这意味着,即使我们从同一个高度坠落,人类在落地时通常会比蚂蚁走得快得多,因此人类受到的伤害会比蚂蚁多。

除了让自己变得更轻,你还可以做其他事情来增加空气阻力。最常见的方法是增加你的表面积。这意味着你必须挤出更多的空气,这样会让你更慢下来。

这就是降落伞的作用。它大大增加了跳下飞机的人的表面积。以至于它们的最终速度低到足以让它们存活下来(通常不会受伤)。

毛皮也是你跌倒时增加空气阻力的另一种方式。毛茸茸的动物会比秃子落得慢。在一些攀爬动物中,这通常足以保护它们免受重伤或死亡。

小蚂蚁在万米高空落下不会摔死,可能会冻死或缺氧而死。

同时因为雨点的质量很小,所以它也就具备不算大的动能 (kinetic
energy)了,这样一来,雨点虽然是从很高的地方掉落,但因为具备的动能不大,所以掉在脸上的感觉也就不会很大了。

这个问题很有意思,我想我可以回答一下。

我们先说一个简单的问题:在考虑空气阻力的情况下,一个物体从空中掉落下来会经历哪几个过程?

比如说我们拿一个足球来举例,这个足球会受到两个力的作用:重力和阻力。重力来源于足球本身,这个力是恒定的;阻力来自于空气阻力,这个力的大小在图中已经给出了,就是Fd。

空气阻力到底有多大,各位不用太关心,只要知道一点:物体在空气中的运动速度越快,那么空气阻力就越大。

开车上过高速的朋友肯定有类似的经验,到了高速上之后车速如果太高了就会很耗油,这就是因为车速太高、空气阻力太大导致的(当然了,车速低因为发动机不在最佳工作状态,所以耗油也大)。

我们把最终达到的速度就叫做terminal velocity。

所以一个从空中下落的物体会经历两个过程:

第一个过程,物体速度不快,这个时候重力大于空气阻力,物体会处于不断加速的状态之中,直到物体速度很高、阻力等于重力为止(如下图的A-B-C过程);

第二个过程,因为空气阻力已经等于重力了,所以物体保持匀速运动(如下图的C-D过程),速度不会再增加了。

换句话说,只要高度足够高,物体最后都会保持匀速下落,而且速度都是一样的。蚂蚁从一万米的高空掉下来和从两万米的高空掉下来,最后落地的速度一样。甚至于,蚂蚁从一万米的高空掉下来跟从10米的树上掉下来,最后落地的速度也一样。

这个最后稳定的速度,就叫做“最终速度”。在这个速度下,空气阻力等于重力。

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然后我们再说蚂蚁下落的问题。

刚刚说了,一个物体的受到的阻力大小会跟物体的运动速度有关,但是这个阻力的大小同样还会跟物体的横截面积有关——比如说降落伞的原理就是造出来一张横截面巨大的物体来制造极大的空气阻力。

所以一个相同形状的物体——比如说一个球体,它收到的阻力会伴随着直径的平方增长——假如直径是1的时候,小球受到的阻力是1,那么直径是2的时候,小球受到的阻力就是4了。

而物体的重力跟物体的什么属性有关呢?答案就是物体的体积。再拿小球举例子,假如直径是1的时候,小球受到的重力是1,那么直径是2的时候,小球受到的重力就是8了。

可能有眼尖的朋友一下子就看出来了——同样是小球变大了一倍,重力变成了8,阻力却只是变成了4,这一大一小,会不会引起什么变化呢?

对的,问题的关键就在这里。如果小球逐渐变大,那么小球需要更高的速度才能够使空气阻力等于重力,也就是说,小球越大,最终速度越大;小球越小,最终速度越小。

举个例子:云很重,有的云可能几十万公斤重,为什么还能够飘在空中?这就是因为云实际上都是由细小的小水珠构成的,这些水珠太小了,可能自由落体的最终速度只有零点几毫米每秒钟,空气的热对流就足够“托起”这些小水珠了,所以云才不会掉下来。